معمای چند مسابقه باید برگزار شود؟ + پاسخ

در این مطلب جدید در سال 1405 و سال 2026 ، اگر تعداد شرکت کننده های ویمبلدون چهار برابر شود دردسر فدرر برای قهرمانی چقدر بیشتر می شود؟

معمای چند مسابقه باید برگزار شود؟

تعداد شرکت کنندگان در بخش انفرادی مسابقات تنیس ویمبلدون 128 نفر است. این رقابت ها حذفی است یعنی هر کس ببازد ، حذف می شود. در هر مرحله نیمی از شرکت کنندگان که بازی هایشان را برده اند به مرحله بعد می روند و بقیه از دور خارج می شوند.

با این توضیحات اگر تعداد شرکت کنندگان را چهار برابر کنند و به 512 نفر افزایش دهند ، چند مسابقه در کل رقابت ها باید انجام شود تا قهرمان معلوم شود؟

پاسخ :

511 مسابقه.

این رقابت ها حذفی است و کسی در آن قهرمان می شود که هیچ باختی نداشته باشد. بقیه بازیکنان همه یک بار - و فقط یک بار - می بازند.

بنا بر این هر شرکت کننده ای غیر از قهرمان باید یک بار ببازد و برای هر باخت باید یک مسابقه برگزار شود. به این ترتیب با 512 شرکت کننده 511 مسابقه برای تعیین قهرمان برگزار می شود.

اگر هنوز برایتان روشن نیست این طور حساب کنید :

اگر 512 شرکت کننده داشته باشیم در مرحله اول نصف این تعداد یعنی 256 مسابقه خواهیم داشت. بعد در هر مرحله تعداد مسابقات نصف می شود. مجموع تعداد مسابقات را می توان این طور حساب کرد :

511=1+2+4+8+16+32+64+128+256